已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．（1）若a＞b＞c且f（1）=0，试证明f（x）必有两个零点；（2）若对x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f（x）=12[f（x1）+f（x2）]有两个不等实根，证明必有一

　　已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．

　　（1）若a＞b＞c且f（1）=0，试证明f（x）必有两个零点；

　　（2）若对x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f（x）=12[f（x1）+f（x2）]有两个不等实根，证明必有一实根属于（x1，x2）．