【1设2a+1,a,2a-1为一个钝角三角形的三边,求实数a-查字典问答网
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  【1设2a+1,a,2a-1为一个钝角三角形的三边,求实数a的范围?(答案是2<a<8)2锐角三角形ABC中,b=1,c=2,则a的取值范围是?(答案是根号3<a<根号5)】

  1设2a+1,a,2a-1为一个钝角三角形的三边,求实数a的范围?(答案是2<a<8)

  2锐角三角形ABC中,b=1,c=2,则a的取值范围是?(答案是根号3<a<根号5)

1回答
2020-08-01 00:57
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赫南

  1.∵根据题意可得a>0

  ∴2a+1可视为是此钝角三角形的最长边

  ∵三角形是钝角三角形

  ∴钝角θ的余弦值∈(-1,0)

  根据余弦定理:cosθ=[a^2+(2a-1)^2-(2a+1)^2]/2*a*(2a-1)=(a^2-8a)/(4a^2-2a)

  =(a-8)/(4a-2)

  即:-1<(a-8)/(4a-2)<0

  解得:a>2或2<a<8

  ∴2<a<8

  2.由题意可得:a>0

  根据余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosA=1+4-2*1*2cosA=5-4cosA

  cosA=(5-a^2)/4

  ∵是锐角三角形,

  ∴0°

2020-08-01 00:58:37

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