我有一个土办法，可以将边界上的点看作是一个个圆，在多边形边上的圆其面积只有一半属于这个多边形，但多边形角上的圆就不一样了，将夹角的任一个边延长，与另一条边的夹角是外角，这角上的圆中外角部分计算面积时多算了，要除去，因多边形的外角和是360度，所以正好是个整圆。

　　所以面积公式为a+1/2b-1

　　具体做法:

　　一张方格纸上，上面画着纵横两组平行线，相邻平行线之间的距离都相等，这样两组平行线的交点，就是所谓格点。

　　如果取一个格点做原点O，如图1，取通过这个格点的横向和纵向两直线分别做横坐标轴OX和纵坐标轴OY，并取原来方格边长做单位长，建立一个坐标系。这时前面所说的格点，显然就是纵横两坐标都是整数的那些点。如图1中的O、P、Q、M、N都是格点。由于这个缘故，我们又叫格点为整点。

　　一个多边形的顶点如果全是格点，这多边形就叫做格点多边形。有趣的是，这种格点多边形的面积计算起来很方便，只要数一下图形边线上的点的数目及图内的点的数目，就可用公式算出。

　　这个公式是皮克(Pick)在1899年给出的，被称为“皮克定理”，这是一个实用而有趣的定理。

　　皮克公式:格点多边形面积=多边形一周的格点数÷2+多边形内部格点数-1

　　即S=a+1/2b-1

　　(其中a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积)