:数学上怎样用高斯定理简算1+1+2+1+2+3+1+2+3-查字典问答网
分类选择

来自谷秀梅的问题

  :数学上怎样用高斯定理简算1+1+2+1+2+3+1+2+3+4+4+1+2+3+4+5+…………+1+2+3+4+5+6+7…………+2010+2011=

  :数学上怎样用高斯定理简算1+1+2+1+2+3+1+2+3+4+4+1+2+3+4+5+…………+1+2+3+4+5+6+7…………+2010+2011=

1回答
2020-07-31 14:47
我要回答
请先登录
沈庆国

  原题= (1)+(1+2) + (1+2+3) + (1+2+3+4)...+ ( 1+2+3...+2011)

  = 1 + 3*2*½ +[ (1+3)*3*½] + ... + [(1+2011)*2011*½] (高斯求和定理)

  = ½*[(1+1*1)+(2+2*2)+(3+3*3)+……+(2011+2011*2011)]

  = ½*[(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12...+2011)+(1²+2²+3²+4²+...+2011²)]

  带入1+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6

  = ½[(1006*2011)+(2011*2012*4023)/6]

  =½(2023066+2712931506)

  =1357477286

  标准格式如下:

2020-07-31 14:50:09

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •