∫ln(2+t)dt,d(2+t)=dt

　　=∫ln(2+t)d(2+t),分部积分法

　　=(2+t)ln(2+t)-∫(2+t)d[ln(2+t)]

　　=(2+x²)ln(2+x²)-2ln2-∫dt

　　=(2+x²)ln(2+x²)-2ln2-t

　　=(2+x²)ln(2+x²)-2ln2-x²

　　∴f'(x)

　　=d/dx(2+x²)ln(2+x²)-2ln2-x²

　　=ln(2+x²)*(2x)+(2+x²)*2x/(2+x²)-2x

　　=2xln(2+x²)+2x-2x

　　=2xln(2+x²)