来个数学悍将帮帮忙!若a=ln^2(6)/4,b=ln2ln-查字典问答网
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  来个数学悍将帮帮忙!若a=ln^2(6)/4,b=ln2ln3,c=ln^2(π)/4,则a、b、c的大小关系是,解答过程如下:a=ln^2(6)/4=(ln2+ln3)^2/4>ln2ln3=b(这步不明白?为什么会大于,能给我详细解释或推演下,谢谢)又4ln2ln3=ln4ln

  来个数学悍将帮帮忙!

  若a=ln^2(6)/4,b=ln2ln3,c=ln^2(π)/4,则a、b、c的大小关系是,解答过程如下:a=ln^2(6)/4=(ln2+ln3)^2/4>ln2ln3=b(这步不明白?为什么会大于,能给我详细解释或推演下,谢谢)又4ln2ln3=ln4ln9>ln^2(π)(这步也不懂为什么会大于?)即b=ln2ln3>ln^2(π)/4=c,因此a>b>c.

1回答
2020-07-31 15:20
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董彦非

  平方大于等于0

  (√a-√b)²>=0

  a-2√ab+b>=0

  a+b>=2√ab

  所以(a+b)²/4>=ab

  当√a=√b时取等号

  这里a=ln2,b=ln3,不相等

  所以=(ln2+ln3)^2/4>ln2ln3

  lnx是增函数

  而4>2>1,9>2>1

  所以ln4>ln2>0

  ln9>ln2>0

  相乘ln4ln9>ln²2

2020-07-31 15:24:58

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