国王与数学家阿基米德下棋1).我们知道,国际象棋共有64个格-查字典问答网
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来自史树民的问题

  国王与数学家阿基米德下棋1).我们知道,国际象棋共有64个格子,问在第64格中应放多少米(用幂表示)?2).求国王给阿基米德的米粒数.(无论用什么方法也要把第2题的最终答案求出来)

  国王与数学家阿基米德下棋1).我们知道,国际象棋共有64个格子,问在第64格中应放多少米(用幂表示)?

  2).求国王给阿基米德的米粒数.

  (无论用什么方法也要把第2题的最终答案求出来)

6回答
2020-07-31 17:35
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戴晓珑

  第一问:根据题意,

  第一个放1(2^0),

  第二个放2(2^1),

  第三个放4(2^2),

  ……

  以此类推,第n个放2^(n-1)个,

  因此第64个应放2的64次方

  第二问:多少粒米,如果你学过等比数列求和公式的话就再好不过了,

  直接可解S=A1*[1-(q^n)]/1-q

  其中A1为等比数列首项1,q为公比2,n为项数64,

  带入可得S=2^64-1

2020-07-31 17:37:09
史树民

  我要的是第二题的结果

2020-07-31 17:39:17
戴晓珑

  2^64-1就是最后答案啊~~你还要怎么样?

2020-07-31 17:40:38
史树民

  当然是最终答案

2020-07-31 17:41:52
戴晓珑

  这不是最终答案么

2020-07-31 17:43:20
史树民

  说错了,是2^64-1这个式子的结果啦

2020-07-31 17:48:00

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