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  关于轮换对称式的分解式子a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)怎么利用轮换对称分解的定理分解?因式a+b+c和a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc是怎么看出来的?

  关于轮换对称式的分解

  式子a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)

  怎么利用轮换对称分解的定理分解?因式a+b+c和a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc

  是怎么看出来的?

1回答
2020-07-31 18:46
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陆新泉

  这个简单,虽然你一分都没给我,我还是给你解释一下吧

  [1]左侧是3次多项式,既然是因式分解必然要降低次数,所以右边一定出现低于3次的式子:1次和2次

  [2]那么由于轮换对称式的结构,

  1次式必然也是轮换对称式,请问1次式都有谁呢?a,b,c

  所以就是a+b+c啦

  2次式必然也是轮换对称式,请问2次式都有谁呢?a^2,b^2,c^2,ab,ac,bc呗

  [3]其实轮换对称式大多数情况用于对低次数因式一眼看出(一般就是1次因式)

2020-07-31 18:50:10

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