适合几年级用的?

　　1+2+3+…+99+100=(1+100)*(100/2)=101*55=5050

　　(以1为首项,公差为1的等差数列前100项的和的计算方法)

　　那也可以直接引用，理论基础——加法结合律1+2+3+…+99+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)------(一共50个)=101*50=5050

　　这里有个数学家高斯的故事，他在十岁的时候搞定的。大约在高斯十岁时，老师在算数课上出了一道难题：「把1到100的整数写下来，然后把它们加起来！」高斯的答案上只有一个数字：5050老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为101的数目，所以答案是50×101＝5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然后就像求得一般算术级数合的过程一样，把数目一对对地凑在一起。这里我们可以理解为采用加法交换律和结合律的方式，即采用了简便方法来做了。关键要发现它的规律，祝你成功！