杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．如图是一个11阶

　　杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．如图是一个11阶杨辉三角：

　　（1）求第20行中从左到右的第4个数；

　　（2）若第n行中从左到右第14与第15个数的比为23，求n的值；

　　（3）求n阶（包括0阶）杨辉三角的所有数的和；

　　（4）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35．显然，1+3+6+10+15=35．事实上，一般地有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数．试用含有m、k（m，k∈N×）的数学公式表示上述结论，并给予证明．第0行1………………………………第1斜列第1行11……………………………第2斜列第2行121…………………………第3斜列第3行1331………………………第4斜列第4行14641……………………第5斜列第5行15101051…………………第6斜列第6行1615