如图，已知△ABC的一个外角∠CAM=120°，AD是∠CA-查字典问答网

来自刘文侠的问题

　　如图，已知△ABC的一个外角∠CAM=120°，AD是∠CAM的平分线，且AD的反向延长线与△ABC的外接圆交于点F，连接FB、FC，且FC与AB交于E．（1）判断△FBC的形状，并说明理由；（2）请探索线段AB、AC

　　如图，已知△ABC的一个外角∠CAM=120°，AD是∠CAM的平分线，且AD的反向延长线与△ABC的外接圆交于点F，连接FB、FC，且FC与AB交于E．

　　（1）判断△FBC的形状，并说明理由；

　　（2）请探索线段AB、AC与AF之间满足条件的关系式并说明理由．

1回答

2019-04-08 10:20

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宋真君

　　（1）△FBC为等边三角形．理由如下：∵∠CAM=120°，AD是∠CAM的平分线，∴∠CAD=∠MAD=60°；∴∠FBC=∠CAD=60°，∠FAB=∠MAD=60°；∴∠FCB=∠FAB=60°，∴△FBC是等边三角形．（2）在线段AB上截取AG，使AG=AC，...

2019-04-08 10:22:05