1.∵△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,∴∠ABC=∠ACB=45°．∵∠ADE=45°,∴∠BDA+∠CDE=135°．又∠BDA+∠BAD=135°,∴∠BAD=∠CDE．∴△ABD∽△DCE．∴AB/CD=BD/CE；∵BD=x,∴CD=BC-BD=√2-x．∴1/√(2-x)=x/CE,∴CE=√2*x-x^2．∴AE=AC-CE=1-(√2*x-x^2）=x^2-√2*x+1．即y=x^2-√2*x+1．2.∠DAE＜∠BAC=90°,∠ADE=45°,∴当△ADE是等腰三角形时,第一种可能是AD=DE．又∵△ABD∽△DCE,∴△ABD≌△DCE．∴CD=AB=1．∴BD=√2-1．∵BD=CE,∴AE=AC-CE=2-√2．当△ADE是等腰三角形时,第二种可能是ED=EA．∵∠ADE=45°,∴此时有∠DEA=90°．即△ADE为等腰直角三角形．∴AE=DE=1/2AC=1/2．因此AE的长为2-√2或1/2