你直接带进去就做出来了,根据题目写的f(n+1)=1+1/2+1/3+.+1/(3n-1)+1/(3n)+1/(3n+1)+1/(3n+2)(n∈正整数）,因为你把n+1带入最后一项是1/[3(n+1)-1]=1/(3n+2)然后你用f(n+1)-f(n)=1/(3n)+1/(3n+1)+1/(3n+2）...

　　如果把n+1带入最后一项那也应该是f(n)=1+1/2+1/3+....+1/(3n+2)(n∈正整数）啊，我怎么还是不懂，这次不是把n+1当做n代入通项公式吗？

　　你把n+1代入f(n)中，f(n)不就变成f(n+1)了嘛，原题目是：设f(n)=1+1/2+1/3+....+/(3n-1)(n∈正整数），那么f(n+1)-f(n)=?你要知道f(n)的最后一项是1/(3n-1)，他的前一项是，1/(3n-2)，那么f(n+1)的最后一项是1/[3(n+1)-1]=1/(3n+2),它的前一项不就是1/(3n+1),这个你应该明白的吧？再往前就是1/3n,再前就是说1/(3n-1)，这一项就与f(n）的最后一项重合，以前的都是重合的，所以，相减都取消掉了，不就剩下f(n+1)-f(n)=1/(3n)+1/(3n+1)+1/(3n+2）了嘛