有5只猴子发现一堆桃子,决定第二天来平分.第二天,第一只猴子-查字典问答网
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来自崔千红的问题

  有5只猴子发现一堆桃子,决定第二天来平分.第二天,第一只猴子先到,它左右分都分不开,就丢掉了了一颗,这样,恰好可以分成5份,它就拿上自己的1份走了.第2,3,4,5只猴子也先后来到,也遇到

  有5只猴子发现一堆桃子,决定第二天来平分.第二天,第一只猴子先到,它左右分都分不开,就丢掉了了一颗,这样,恰好可以分成5份,它就拿上自己的1份走了.

  第2,3,4,5只猴子也先后来到,也遇到同样的问题,并且都不知道其它猴子已经来过,所以采用了同样的方法,都是丢掉一颗后,恰好可以分成5份.

  问:这堆桃子至少有多少颗?

1回答
2020-07-31 19:13
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胡凌云

  到第5只猴子时为5x+1颗

  5(5x+1)/4+1=25x/4+9/4

  到第4只猴子时为25x/4+9/4颗

  5(25x/4+9/4)/4+1=125x/16+61/16

  到第3只猴子时为125x/16+61/16颗

  5(125x/16+61/16)/4+1=625x/64+369/64

  到第2只猴子时为625x/64+369/64颗

  5(625x/64+369/64)/4+1=3125x/256+2101/256

  到第1只猴子时为3125x/256+2101/256颗

  3125x+2101=12*256x+8*256+53(x+1)

  要使3125x/256+2101/256为整数的最小整数x是255

  x=255时,3125x/256+2101/256=12*255+8+53=3121

  这堆桃子至少有3121颗

2020-07-31 19:14:41

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