第一章：勾股定理

　　（满分110分,时间100分）

　　题号一二三附加题总分

　　分数

　　一、填空题（每空3分,共30分）

　　1．如图,64、400分别为所在正方形的面积,则图中A400

　　字母A所代表的正方形面积是.

　　64

　　2．如图,直角三角形中未知边的长度=.

　　3．满足的三个正整数,称为.5x

　　4．三角形的三边长分别是15,36,39,这个三角形是三角形.12

　　5．已知甲乙两人从同一地点出发,甲往东走了4km,乙往南走了3km,这时甲乙

　　俩人相距.

　　6．如图,直角三角形的两直角边长分别是6cm和8cm,

　　则带阴影的正方形面积是.

　　7．在ΔABC中,若AB2+BC2=AC2,则∠A+∠C＝°.

　　8.直角三角形的三边长为连续偶数,则其周长为.A

　　9.如图,AC⊥CE,AD＝BE＝13,BC＝5,DE＝7,则AC＝.

　　10.等腰△ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,

　　则BC边上的高AD=_______.

　　二、选择题（每题3分,共30分）

　　1.一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是()

　　A.斜边长为25;B.三角形的周长为25;

　　C.斜边长为5;D.三角形面积为20.

　　2．小丰妈妈买了一部29英寸(74cm)电视机,下列对29英寸的说法中正确的是()

　　A.小丰认为指的是屏幕的长度;B.小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;

　　C.小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长;D.售货员认为指的是屏幕对角线的长度.

　　3．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()

　　A.1.5,2,3;B.7,24,25;C.6,8,10;D.9,12,15.

　　4．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是()

　　A.钝角三角形;B.锐角三角形;C.直角三角形;D.等腰三角形.

　　5．适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为()

　　①②∠A=450;③∠A=320,∠B=580;④

　　⑤B

　　A.2个;B.3个;C.4个;D.5个.

　　6、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,A

　　要爬行的最短路程(取3)是()

　　A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定.

　　7．下列结论错误的是（）

　　A、三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形；

　　B、三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形；

　　C、三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形；

　　D、三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形.

　　8．斜边为,一条直角边长为的直角三角形的面积是（）

　　(A)60(B)30(C)90(D)120

　　9．已知一直角三角形的木版,三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（）

　　（A）(B)(C)(D)

　　10．男孩戴维是城里的飞盘冠军,戈里是城里最可恶的踩高跷的人,两人约定一比高低．戴维

　　直立肩高1米,他投飞盘很有力,但需在13米内才有威力；戈里踩高跷时鼻子离地13米,

　　他的鼻子是他惟一的弱点．戴维需离戈里()远时才能击中对方的鼻子而获胜．

　　A.7米B．8米C.6米D．5米

　　三、解答题（每小题8分,共40分）

　　1、已知,如图,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,

　　且∠A=90°,求四边形ABCD的面积.

　　2、如图,一根旗杆在离地面9m处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12m处,旗杆在折断之前

　　有多高?

　　3．如图,从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳,这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远?

　　4．在某一平地上,有一棵树高8米的大树,一棵树高3米的小树,两树之间相距12米.今一只

　　小鸟在其中一棵树的树梢上,要飞到另一棵树的树梢上,问它飞行的最短距离是多少?

　　（画出草图然后解答）

　　5．甲乙两位探险者到沙漠进行探险,某日早晨8：00甲先出发,他以6千米/时的速度向西行走,1小时后乙出发,他以5千米/时的速度向北行进,上午10：00,甲乙二人相距多远?

　　附加题：印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：

　　“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲；

　　出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边,

　　渔人观看忙向前,花离原位二尺远；

　　能算诸君请解题,湖水如何知深浅?”

　　请用学过的数学知识回答这个问题.（10分）