来自潘颖的问题
一个数列an中,an+1=2an/2+an对所有正整数n都成立,且a1=2,求an
一个数列an中,an+1=2an/2+an对所有正整数n都成立,且a1=2,求an
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2020-07-31 08:24
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常继传
a2=2a1/(2+a1)=2/3a3=2a2/(2+a2)=2/4猜想通项公式为an=2/(n+1)证明：由于a(n+1)=2an/(2+an),取倒数,得1/a(n+1)=1/an+1/21/a(n+1)-1/an=1/2所以{1/an}是以1/2为公差的等差数列,所以1/an=1/a1+(n-1)(1/2)=...
2020-07-31 08:27:42
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