【中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将圆O的周长和面】

　　中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”．给出下列命题：

　　①对于任意一个圆O，其“优美函数”有无数个；

　　②函数f（x）=ln（x2+

　　x2+1可以是某个圆的“优美函数”；

　　③正弦函数y=sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”；

　　④函数y=f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y=f（x）的图象是中心对称图形．

　　其中正确的命题是___（写出所有正确命题的序号）