来自白岩的问题
求证：两条相垂直的一次函数的系数的乘积为-1
求证：两条相垂直的一次函数的系数的乘积为-1
1回答
2020-07-31 20:13
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孙作玉
由于所有的一次函数可经平移变为正比例函数.这里我们研究特殊值y=x和y=-x.可以简单的证明二者互相垂直.
又∵当y=1乘x旋转为y=1乘nx时,同步旋转y=-x.是互逆的.因此当y=1乘x旋转为y=1乘nx时,y=-x变为y=-x÷n.
∴k相乘即为n乘n分之一乘负一=-1.且所有正比例函数可经旋转得到特殊值y=x和y=-x.
∴有：两条相垂直的一次函数的系数的乘积为-1
2020-07-31 20:14:01
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