【如图，港口B在港口A的西北方向，上午8时，一艘轮船从港口A-查字典问答网

来自桂亚东的问题

　　【如图，港口B在港口A的西北方向，上午8时，一艘轮船从港口A出发，以15海里∕时的速度向正北方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正北方向航行，上午10时轮船到达D处，同时快艇到】

　　如图，港口B在港口A的西北方向，上午8时，一艘轮船从港口A出发，以15海里∕时的速度向正北方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正北方向航行，上午10时轮船到达D处，同时快艇到达C处，测得C处在D处得北偏西30°的方向上，且C、D两地相距100海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果精确到0.1海里∕时，参考数据≈1.41，≈1.73）

1回答

2020-07-31 14:04

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万家富

　　过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点F，

　　过点A作CB的垂线，交CB的延长线于点E，

　　在直角三角形CDF中，∠CDF=30°，

　　∴CF=CD=50，

　　DF=CD·cos30°=，

　　∵CF⊥AF，EA⊥AF，BE⊥AE，

　　∴∠CEA=∠EAF=∠AFC=90°，

　　∴四边形AECF是矩形，

　　∴AE=CF=50，CE=AF，

　　在直角三角形AEB中，∠EAB=90°-45°=45°，

　　∴BE=AE=50，

　　∴CB=AD+DF-BE=，

　　（海里/时），

　　答：快艇每小时航行33.3海里∕时。

2020-07-31 14:08:24

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