【如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6-查字典问答网

来自楼喜中的问题

　　【如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）A.4B.5C.6D.8】

　　如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）

　　A.4

　　B.5

　　C.6

　　D.8

1回答

2020-07-31 23:17

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黄鑫

　　当点D恰好落在BC上时，OP=OD，∠A=∠C=60°．

　　∵∠POD=60°

　　∴∠AOP+∠COD=∠COD+∠CDO=120°，

　　∴∠AOP=∠CDO，

　　∴△AOP≌△CDO，

　　∴AP=CO=6．

　　故选C．

2020-07-31 23:18:09

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