（1）f(x)=e^x-ln(x+m),

　　f'(x)=e^x-1/(x+m).

　　x=0是f(x)的极值点,

　　∴f'(0)=1-1/m=0,解得m=1.

　　f''(x)=e^x+1/(x+1)^2>0,

　　∴f'(x)是增函数,-10,f(x)是增函数.

　　（2）m=e^x-ln(x+2),记为g(x),

　　g'(x)=e^x-1/(x+2),

　　g''(x)e^x+1/(x+2)^2>0,

　　∴g'(x)是增函数,只有一个零点x0.

　　g'(-0.5)=-0.06,g'(-0.4)=0.045,

　　∴-0.50,

　　∴命题成立.