金山区初三数学第一学期期末质量抽查试卷-查字典问答网
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  金山区初三数学第一学期期末质量抽查试卷

  金山区初三数学第一学期期末质量抽查试卷

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2019-04-09 00:31
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李夕海

  金山区2009学年度第一学期初中九年级数学期末考试2009.1

  (测试时间:100分钟,满分:150分)

  考生注意:

  1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.

  2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

  一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

  1.在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,如果a=3,b=4,那么下列等式中正确的是()

  (A);(B);(C);(D).

  2.如图,已知AB‖CD,AD与BC相交于点O,AO∶DO=1∶2,

  那么下列式子错误的是()

  (A)BO∶CO=1∶2;(B)CO∶BC=1∶2;

  (C)AD∶DO=3∶2;(D)AB∶CD=1∶2.

  3.把抛物线向下平移2个单位后得到的新抛物线的解析式是()

  (A);(B);

  (C);(D).

  4.下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()

  (A)等边三角形;(B)平行四边形;

  (C)正方形;(D)正五边形.

  5.下列条件中,不能判定‖的是()

  (A)‖,‖;(B);

  (C)=;(D)(B)=,=.

  6.⊙与⊙的半径分别为1和3,那么下列四个叙述中,错误的是()

  (A)当时,⊙与⊙有两个公共点;

  (B)当⊙与⊙有两个公共点时,;

  (C)当≤时,⊙与⊙没有公共点;

  (D)当⊙与⊙没有公共点时,≤.

  二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

  7.已知线段b是线段a、c的比例中项,且a=9,c=4,那么b=.

  8.如果两个相似三角形的面积比为1∶4,那么它们的对应角平分线的比为.

  9.已知点G是△ABC的重心,AD是中线,AG=6,那么DG=.

  10.求值:.

  11.抛物线的顶点坐标是.

  12.请写出一个以直线为对称轴,且在对称轴左侧部分是上升的抛物线,这条抛物线的表达式可以是.

  13.小李在楼上点A处看到楼下点B处的小明的俯角是35度,那么点B处的小明看点A处的小李的仰角是度.

  14.已知点P在⊙O外,且⊙O的半径为5,设OP=x,那么x的取值范围是.

  15.在平面直角坐标系中,以点P(4,)为圆心的圆与x轴相切,那么该圆和y轴的位置关系是.

  16.正十边形的中心角度数是.

  17.相切两圆的半径分别是4和6,那么这两个圆的圆心距为.

  18.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,以点A为圆心,r为半径的圆与底边BC(包括点B和点C)有两个公共点,那么r的取值范围是.

  三、解答题:(本大题共7题,满分78分)

  19.(本题满分10分)

  如图,已知两个不平行的向量、.

  先化简,再求作:.

  (不要求写作法,但要指出图中表示结论的向量)

  20.(本题满分10分)

  已知二次函数的图像经过点(2,)和(,0),求这个二次函数的解析式,并求出它的图像的顶点坐标和对称轴.

  21.(本题满分10分)

  如图,已知在平行四边形ABCD中,点E在边AD上,线段CE的延长线与线段BA的延长线交于点F,CD=6,AE=ED,求BF的长.

  22.(本题满分10分)

  如图是公园中的一个圆弧形拱门,其中拱门的圆心是点O,拱门的最高处点A到地面的距离AH=3米,拱门的地面宽BC=2米,求拱门的半径.

  23.(本题满分12分,其中每小题6分)

  12月22日是我国农历节气中的冬至日,这天太阳光与地面夹角的度数最小,因此建筑物的影子就最长.某地这天的某一时刻太阳光与水平面的夹角的度数是37°,该地一小区内甲乙两幢楼之间的间距BD=40米,甲楼的楼顶A在乙楼上的投影E的高度ED为5米.

  (1)求甲楼的高度;

  (2)若要使得这一时刻甲楼的楼顶A的投影恰好在乙楼的楼底处,那么在设计时这两幢楼的间距一定要达到多少米?

  (参考数据:,,,)

  24.(本题满分12分,其中第(1)小题3分,第(2)小题3分,第(3)小题6分)

  如图,正比例函数与二次函数的图像都经过点A(2,m).

  (1)求这个二次函数的解析式;

  (2)求这个二次函数图像顶点P的坐标和对称轴;

  (3)若二次函数图像的对称轴与正比例函数的图像相交于点B,与x轴相交于点C,点Q是x轴的正半轴上的一点,如果△OBC与△OAQ相似,求点Q的坐标.

  25.(本题满分14分,其中第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)

  已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,tan∠ABC=,AB=5,D是线段AB上的一点(与点A、B不重合),直线DP⊥AB,与线段AC相交于点Q,与射线BC相交于点P,E是AQ的中点,线段ED的延长线与线段CB的延长线相交于点F.

  (1)求证:△FBD∽△FDP;

  (2)求BF∶BP的值;

  (3)若⊙A与直线BC相切,⊙B的半径等于线段BF的长,设BD=x,当⊙A与⊙B相切时,请求出x的值.

  金山区2009学年度第一学期初中九年级数学期末考试

  参考答案与评分意见2010.1

  一、选择题:(本大题共有6题,每题4分,满分24分)

  1.D;2.B;3.A;4.C;5.B;6.D.

  二、填空题:(本大题共有12题,每题4分,满分共48分)

  7.6;8.1∶2;9.3;10.;11.(1,-3);12.等;13.35;14.;15.相离;16.36°;17.2和10;18..

  三、解答题:

  19..………………………………………………(4分)

  图正确(图略).…………………………………………………………………(5分)

  结论.……………………………………………………………………………(1分

2019-04-09 00:32:50

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