来自任朝辉的问题
当x→0时,求ln（1+e^(2/x)）/ln（1+e^(1/x)）的极限为什么当x→0+时,极限为2当x→0-时,极限为0
当x→0时,求ln（1+e^(2/x)）/ln（1+e^(1/x)）的极限
为什么当x→0+时,极限为2当x→0-时,极限为0
1回答
2020-07-31 22:45
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高扬
当x→0-时
原式＝lim[e^﹙2/x﹚]/[e^[1/x﹚]＝lime^﹙1/x﹚＝0
当x→0+时
原式＝lim[2/x＋1/e^﹙2/x﹚]/[1/x＋1/e^﹙1/x﹚]＝lim[2e^﹙2/x﹚＋x]/[e^﹙2/x﹚＋xe^﹙1/x﹚]
＝lim[2e^﹙2/x﹚]/[e^﹙2/x﹚]＝2
2020-07-31 22:46:51
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