来自韩启纲的问题
【高一数学】正弦与余弦定理》》》》在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg根号2,并且B为锐角,试判断三角形的形状.
【高一数学】正弦与余弦定理》》》》
在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg根号2,并且B为锐角,试判断三角形的形状.
1回答
2020-07-31 16:06
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牛迎迎
lgsinB=-lg√2=lg1/√2
sinB=1/√2
B为锐角
B=45度
lga-lgc=-lg√2
lga/c=lg1/√2
a/c=1/√2
c=√2a
cosB=√2/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(a^2+2a^2-b^2)/2a*√2a
=(3a^2-b^2)/(2√2)a^2
(3a^2-b^2)/(2√2)a^2=√2/2
4a^2=6a^2-2b^2
a^2=b^2
a=b
A=B=45
所以是等腰直角三角形
2020-07-31 16:07:56
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