(1)先构造图形.

　　作直角三角形ABC,角C=90°,角CAB=30°,AB=2.

　　延长CA到D,使得AD=AB=2.

　　则CB=AB*sin角CAB=1,

　　CA=AB*cos角CAB=根号3.

　　CD=CA+AD=2+根号3.

　　由勾股定理,

　　BD=根号(CB^2+CD^2)

　　=根号(8+2根号12).

　　=根号[(根号2+根号6)^2]

　　=根号2+根号6.

　　(2)再求解sin15°,cos15°和tan15°的值.

　　因为角CDA=角DBA,

　　且角CDA+角DBA=角CAB=30°,

　　所以角CDA=15°.

　　所以sin15°=sin角CDA

　　=BC/BD

　　=1/(根号2+根号6)

　　=(根号6-根号2)/4.

　　cos15°=cos角CDA

　　=CD/BD

　　=(2+根号3)/(根号2+根号6)

　　=(根号6+根号2)/4.

　　tan15°=tan角CDA

　　=CD/BC

　　=(2+根号3)/1

　　=2+根号3.