先对cosx^(1/ln(1+x^2))取自然对数,变为

　　ln[(cosx)^(1/ln(1+x²))]

　　根据ln(a^b)=b*ln(a)有

　　ln[(cosx)^(1/ln(1+x²))]

　　=(1/ln(1+x²))*ln(cosx)

　　=ln(cosx)/(ln(1+x²))

　　再对这个结果取以e为底的指数,变为

　　e^[ln(cosx)/(ln(1+x²))]

　　指数变换与对数变换是逆变换,即相当于加与减,乘与除的关系,所以经过这样的两次变换后,式子的值是不会变的

　　所以有cosx^[1/ln(1+x^2)]＝e^[ln(cosx)/ln(1+x^2)]