【不等式难题，数学大神请进求证ln2/2+ln3/3+ln4/4+……+lnn＜19/20打错了，是ln2/2^2+ln3/3^2+ln4/4^2+……+lnn/n^2＜19/20，n是正整数】

　　不等式难题，数学大神请进

　　求证ln2/2+ln3/3+ln4/4+……+lnn＜19/20

　　打错了，是ln2/2^2+ln3/3^2+ln4/4^2+……+lnn/n^2＜19/20，n是正整数