《快乐作业十四》

　　第六题

　　直线AB倾斜角a

　　tana=K(AB)=(-2+5)/(3+1)=3/4

　　直线l的倾斜角是a/2,斜率是k=tan(a/2)

　　tana=2tan(a/2)/(1-tan^2(a/2))=3/4

　　3-3tan^2(a/2)=8tana/2

　　3tan^2(a/2)+8tana/2-3=0

　　(3tana/2-1)(tana/2+3)=0

　　tana/2=1/3,或tana/2=-3,(不符,舍）

　　所以斜率k=tana/2=1/3

　　第五题

　　（1）当m=0,b=0时,斜率不存在

　　当m≠1,a≠0时,斜率为b/a

　　（2)当m=2时,斜率不存在

　　当m≠2时,斜率为：1/m-2

　　《快乐作业十五》

　　第五题

　　设两点为,(a,0)和(0,a).0-1/a-1=a-1/0-1

　　解出a=0,

　　代到y=x+a中

　　∴y=x

　　设直线方程Y=KX+B,

　　将（1,1）代入方程得：

　　1=k+b

　　B=-B/K

　　∴K=-1

　　∴b=2

　　即：y=-x+2

　　第六题

　　（1）：设直线方程为：X/A+y/B=1

　　∵A=3B

　　∴X/3B+y/B=1

　　将（3,2）带入上述方程中

　　3/3B+2/B=1

　　解得：B=3

　　A=9

　　∴直线方程为：X/9+y/3=1

　　（2∵y=-根号3的倾斜角为120度

　　∴直线倾斜角为60度

　　∴k=tana=根号3

　　∴直线方程：y+4=根号3（X+0）

　　即：y=根号3倍x-4

　　《快乐作业十六》

　　第五题

　　这是一个典型的数形结合思想解题的例子,

　　解答如下(注意：√表示根号,x^2表示x的平方)

　　y=√(x^2-10x+29)+√(x^2+9)

　　即y=√[(x-5)^2+2^2]+√(x^2+3^2)

　　在上式中,将y看作是在平面直角坐标系中点(x,0)到点A（5,2）与点B（0,3）的距离之和,问题也就变为在x轴上找一点使得到点A（5,2）与点B（0,3）的距离之和最小.

　　作A关于x轴的对称点C(5,－2).则对于x轴上任意一点X,因为：

　　XA+XB=XC+XB≥BC（两点之间线端最短）,

　　所以XA+XB的最小值就是BC的值,为5√2.

　　所以y=√(x^2-10x+29)+√(x^2+9)的最小值是5√2,当且仅当x=3时取到

　　第六题

　　由：2x+y+8=0(1)

　　x+y+3=0(2)

　　解得交点坐标（-5,2）

　　设所求直线方程与（1）（2）分别交于A,B点

　　由题意可知|AB|=根号5

　　由（1）（2）之间的距离

　　|AC|=|5-2|除以|根号2|=3倍根号2/2

　　在RtABC中

　　|BC|=根号2/2

　　设与（1）夹角为a

　　则tana=|AC|/|BC|=3

　　设直线的斜率为K

　　由夹角公式得：|K-1|/|1+K|=3

　　解得：K=-2或K=-1

　　∴直线方程为：2X+y+8=0或X+2y+1=0