已知函数f(x)对任意实数a,b都满足f(a)+f(b)=f(a+b)+2,且当a>0,恒有f(a)>2成立.

　　1、求f（0）的值：

　　f(0)+f(0)=f(0+0)+2

　　2f(0)=f(0)+2

　　f(0)=2

　　2、求证：函数f（x）在R上的增函数

　　设：n>m

　　n-m>0

　　f（n-m）>2

　　f(n-m)+f(m)=f(n)+2

　　f(n)-f(m)=f(n-m)-2>0

　　即

　　f(n)-f(m)>0

　　f(n)>f(m)

　　so:函数f（x）在R上为增函数