∵点P在直线AB上,且向量AB的模=2倍向量AP的模,

　　∴向量AB=2向量AP或向量AB=-2向量AP

　　（1）当向量AB=2向量AP时,向量AP+向量PB=2向量AP

　　∴向量AP=向量PB

　　∴点P是线段AB的中点,又A（2,0),B(4,2)

　　∴由中点坐标公式得,点P的坐标为（3,1）

　　（2）当向量AB=-2向量AP时,向量AP+向量PB=-2向量AP

　　3向量AP=-向量PB

　　∴向量AP=（-1/3）向量PB

　　∴点P分向量AB所成的比为（-1/3）,设P（x,y)

　　又A（2,0),B(4,2)

　　∴由线段的定比分点公式,得

　　x=[2+（-1/3）×4]/（1-1/3）=1

　　y=[0+（-1/3）×2]/（1-1/3）=-1

　　∴点P的坐标为（1,-1）

　　综上,所求点P的坐标为（3,1）或（1,-1）