某地现有居民住房的总面积为a平方米,其中需要拆除的旧住房面积-查字典问答网

来自杜先进的问题

　　某地现有居民住房的总面积为a平方米,其中需要拆除的旧住房面积占一半,当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下,任以10%的住房增长率建设新住房.（1）如果10年后该地的住房

　　某地现有居民住房的总面积为a平方米,其中需要拆除的旧住房面积占一半,当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下,任以10%的住房增长率建设新住房.

　　（1）如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番,那么每年应拆除的旧住房总面积x是多少?

　　（2）过十年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的百分比是多少?（保留到小数点后第1位）

1回答

2020-08-02 21:05

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常煜

　　（1）过1年住房总面积为1.1a-x（m2）

　　过2年住房总面积为1.1（1.1a-x）-x=1.1^2a-1.1x-x（m2）

　　过3年住房总面积为

　　1.1（1.1^2a-1.1x-x）-x=1.1^3a-1.1^2x-1.1x-x（m2）

　　……

　　过10年住房总面积为

　　1.1^10a-1.1^9x-1.1^8x-…-1.1x-x

　　=1.1^10a-(1.1^10-1)x/(1.1-1)=2.6a-16x

　　由题意,得2.6a-16x=2a解得≈-3a/80（m2）

　　（2）(a/2-3a*10/80)/2a≈6.3%

2020-08-02 21:09:45