高中数学向量问题已知向量a,b是单位向量,若a·b=0,且|-查字典问答网

来自李尚平的问题

　　高中数学向量问题已知向量a,b是单位向量,若a·b=0,且|c-a|+|c-2b|=√5,则|c+2a|的最小值是多少？（a,b,c均为向量）

　　高中数学向量问题

　　已知向量a,b是单位向量,若a·b=0,且|c-a|+|c-2b|=√5,则|c+2a|的最小值是多少？（a,b,c均为向量）

1回答

2020-08-02 23:24

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樊炳辉

　　由a，b是单位向量，a*b=1（点乘）

　　∴a⊥b。设a（1,0），b（0,1）

　　|c-a|+|c-2b|=√5

　　向量c表示以O₁(1,0)为圆心，以r=√5为半径的圆，（经过原点O（0,0）

　　最小值|c+2a|=2.其中c=0,2a=2。

　　最大值|c+2a|=2√5+2.

2020-08-02 23:27:39

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