来自孙世魁的问题
已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11,即x12+x22=11,则k的值是()A.-3或1B.-3C.1D.3
已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11,即x12+x22=11,则k的值是()
A.-3或1
B.-3
C.1
D.3
1回答
2020-08-02 16:17
已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11,即x12+x22=11,则k的值是()A.-3或1B.-3C.1D.3
已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11,即x12+x22=11,则k的值是()
A.-3或1
B.-3
C.1
D.3
∵x2+(2k+1)x+k2-2=0有两个实数根,∴△=(2k+1)2-4(k2-2)=4k+9>0,解得k>-94;又∵x1+x2=-(2k+1),x1•x2=k2-2,∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2=(2k+1)2-2(k2-2)=2k2+4k+5=11,即k2+2k-3=0;解得k=-3(舍...