已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两个实数根的平方-查字典问答网
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  已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11,即x12+x22=11,则k的值是()A.-3或1B.-3C.1D.3

  已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11,即x12+x22=11,则k的值是()

  A.-3或1

  B.-3

  C.1

  D.3

1回答
2020-08-02 16:17
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刘红丽

  ∵x2+(2k+1)x+k2-2=0有两个实数根,∴△=(2k+1)2-4(k2-2)=4k+9>0,解得k>-94;又∵x1+x2=-(2k+1),x1•x2=k2-2,∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2=(2k+1)2-2(k2-2)=2k2+4k+5=11,即k2+2k-3=0;解得k=-3(舍...

2020-08-02 16:20:06

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