如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面A-查字典问答网

来自宋德俊的问题

　　如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD．（1）求证：平面PAC⊥平面PBD；（2）求PC与平面PBD所成的角．

　　如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD．

　　（1）求证：平面PAC⊥平面PBD；

　　（2）求PC与平面PBD所成的角．

1回答

2020-08-02 22:55

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罗智敏

　　（1）证明：∵PD⊥底面ABCD，AC⊂底面ABCD，∴AC⊥PD，又∵底面ABCD为正方形，∴AC⊥BD，而PD与BD交于点D，∴AC⊥平面PBD，…（4分）又AC⊂平面PAC，∴平面PAC⊥平面PBD．…（6分）（2）记AC与BD相交于O，连结PO，由...

2020-08-02 23:00:11

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