（1）证明：∵AB⊥平面PAD,

　　∴PH⊥AB,

　　∵PH为△PAD中AD边上的高,

　　∴PH⊥AD,

　　∵AB∩AD=A,

　　∴PH⊥平面ABCD．

　　（2）连接BH,取BH中点G,连接EG,

　　∵E是PB的中点,

　　∴EG∥PH,

　　∵PH⊥平面ABCD,

　　∴EG⊥平面ABCD

　　∵EG=1/2PH=1/2

　　∴V=1/3×S△BCF×EG=1/3×1/2×FC×AD×EG=√2／12﹙12分之根号2﹚

　　（3）证明：如图,取PA中点M,连接MD,ME,

　　∵E是PB的中点,

　　∴ME平行且等于1/2AB

　　DF平行且等于1/2AB

　　∴ME平行且等于DF

　　∴四边形MEDF是平行四边形,

　　∴EF∥MD,

　　∵PD=AD,∴MD⊥PA,

　　∵AB⊥平面PAD,∴MD⊥AB,

　　∵PA∩AB=A,∴MD⊥平面PAB,

　　∴EF⊥平面PAB．

　　​​​

　　∴∥​​

　　,