高等数学试卷题求解答.应用题关于利润函数,求最大利润设市场对-查字典问答网

来自倪敏玮的问题

　　高等数学试卷题求解答.应用题关于利润函数,求最大利润设市场对某商品的需求量x（单位：件）是价格P（单位：元/件）的函数：x=1600-16P,而生产该产品的成本函数为C（x）=5000+50x求（1）利润

　　高等数学试卷题求解答.应用题关于利润函数,求最大利润

　　设市场对某商品的需求量x（单位：件）是价格P（单位：元/件）的函数：x=1600-16P,而生产该产品的成本函数为C（x）=5000+50x

　　求（1）利润函数L（x）

　　（2）最大利润产量和最大利润

1回答

2020-08-02 22:30

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李显辉

　　利润=需求量×(价格-成本)

　　函数代入：

　　L(x)=x(P-C(x))

　　x=1600-16P推出P=100-x/16

　　然后化简,就是第1问了；

　　顺便说明一下定义域；

　　L(x)对x求导,求解x=0得驻点

　　将各个驻点的横坐标xi代入函数,求L(xi)

　　然后函数的端点的横坐标x1,x2也代入,求解f(x1),f(x2)

　　比较各函数值的大小,

　　最大的那个函数值就是最大利润,

　　而相对应的那个x就是最大利润产量

2020-08-02 22:35:19