椭圆与双曲线同焦点的问题已知椭圆(x^2/m)+(y^2/n-查字典问答网
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  椭圆与双曲线同焦点的问题已知椭圆(x^2/m)+(y^2/n)=1(m>n>0),双曲线(x^2/a)-(y^2/b)=1(a>b>0),有同样的焦点,P为两条曲线一交点,求PF1*PF2=?

  椭圆与双曲线同焦点的问题

  已知椭圆(x^2/m)+(y^2/n)=1(m>n>0),双曲线(x^2/a)-(y^2/b)=1(a>b>0),有同样的焦点,P为两条曲线一交点,求PF1*PF2=?

1回答
2020-08-02 16:17
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丘克

  不失一般性:令│PF1│>│PF2│

  P在椭圆上:│PF1│+│PF2│=2√m

  P在双曲线上:│PF1│-│PF2│=2√a

  于是:│PF1│=√m+√a,│PF2│=√m-√a

  于是:│PF1│*│PF2│=m-a.

2020-08-02 16:18:34

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