一个椭圆和一个双曲线共焦点,左右焦点分别为F1,F2,两曲线-查字典问答网
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来自董阳泽的问题

　　一个椭圆和一个双曲线共焦点,左右焦点分别为F1,F2,两曲线在第一象限内的交点为P,三角形PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,若PF1=10,椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2,则e1*e2+1的取值范围

　　一个椭圆和一个双曲线共焦点,左右焦点分别为F1,F2,两曲线在第一象限内的交点为P,三角形PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,若PF1=10,椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2,则e1*e2+1的取值范围

1回答
2020-08-02 17:40
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潘达儒

　　设椭圆与双曲线的半焦距为c,PF1=r1,PF2=r2．由题意知r1=10,r2=2c,且r1＞r2,2r2＞r1,∴2c＜10,2c+2c＞10,⇒5/2＜c＜5．⇒1＜25/c^2＜4,∴e1=2c/2a双=2c/(r1-r2)=2c/(10-2c)=c/(5-c)；（“a双”指的是双...

2020-08-02 17:44:49

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