【已知f(x)=ax^3+bx^2-47x-15被4x-3除-查字典问答网
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  【已知f(x)=ax^3+bx^2-47x-15被4x-3除时余式为-39,且3x+4b=80,试求a、b的值并把f(x)因式分解.3x+4b=80改为3a+4b=80我知道是等价的,但我对了一遍题目是这样的a=24,b=2,f(x)=(2】

  已知f(x)=ax^3+bx^2-47x-15被4x-3除时余式为-39,且3x+4b=80,试求a、b的值并把f(x)因式分解.

  3x+4b=80改为3a+4b=80

  我知道是等价的,但我对了一遍题目是这样的

  a=24,b=2,f(x)=(2x-3)(3x+1)(4x+5)

  我只求出了:f(x)=(4x-3)(px+5x-8)-39=ax^3+bx^2-47x-15

  a=4p,b=20-4p

  注:其中p为我所设的一个数字

1回答
2020-08-02 18:24
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陈希强

  ax^3+bx^2-47x-15被4x-3除时余式为-39,所以ax^3+bx^2-47x+24可以整除4x-3,令ax^3+bx^2-47x+24=(4x-3)×(mx^2+nx-8)理由:常数为24=-3×(-8)再看x的系数:-47=4×(-8)+(-3)×n故n=5现上式变为:ax^3+bx^2-47x+24=(4x-3)×(mx^2+5x-8)再看x^2的系数:b=4×5+(-3)×m再看x^3的系数:a=4×m所以3a+4b=12m+80-12m=80(做到这里就下不去了,因为楼主只给了两个条件1、ax^3+bx^2-47x-15被4x-3除时余式为-392、3a+4b=80可是现在能够用条件1推出条件2,也就是只有一个条件而已啊,这还怎么做啊兄弟)

2020-08-02 18:26:24

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