【解答题,解答写出推理.演算步骤,求高人解答已知椭圆方程为X-查字典问答网

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　　【解答题,解答写出推理.演算步骤,求高人解答已知椭圆方程为X^2/2+Y^2=1,双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1的顶点与椭圆的焦点重合,双曲线的左右焦点F1,F2与椭圆的顶点重合,P点为双曲线上任何一点,证明：|PF1】

　　解答题,解答写出推理.演算步骤,求高人解答

　　已知椭圆方程为X^2/2+Y^2=1,双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1的顶点与椭圆的焦点重合,双曲线的左右焦点F1,F2与椭圆的顶点重合,P点为双曲线上任何一点,证明：|PF1|,|OP|,|PF2|

1回答

2020-08-03 00:43

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李文群

　　由椭圆方程得：长半轴a=2^0.5;短半轴b=1,焦距为2*(a^2-b^2)^0.5；算得焦点是(1,0)（-1,0）;

　　于是得双曲线的顶点（1,0）（-1,0）；即a=1;

　　又焦点F1,F2与椭圆的顶点重合,于是2c=2*椭圆长半轴,

　　即2c=2*2^0.5;c=2^0.5；

　　c^2=a^2+b^2;=>b=1;

　　以上是分析；只是你要求证明什么呀?求表达式还是证明关系式?

2020-08-03 00:45:59