【高二数学求椭圆和双曲线的方程一椭圆其中心在原点,焦点在同一-查字典问答网

来自李昌兵的问题

　　【高二数学求椭圆和双曲线的方程一椭圆其中心在原点,焦点在同一坐标轴上,焦距为2√13,一双曲线和这椭圆有公共焦点,且双曲线的半实轴比椭圆的长半轴长小4,且双曲线的离心率与椭圆的离】

　　高二数学求椭圆和双曲线的方程

　　一椭圆其中心在原点,焦点在同一坐标轴上,焦距为2√13,一双曲线和这椭圆有公共焦点,且双曲线的半实轴比椭圆的长半轴长小4,且双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7：3,求椭圆和双曲线的方程.

　　谢谢、、因为在提前学高二的课程、、看着这道题头都大了、、帮帮忙~~

1回答

2020-08-03 01:24

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陆霄晔

　　设它们的交点都在x轴上

　　椭圆的半长轴为a

　　双曲的半实轴为a-4

　　由题意可知焦距相等,离心率之比则等于(1/a-4):(1/a)=7:3

　　所以a=7

　　椭圆b²=a²-c²=49-13=36

　　所以椭圆方程为x²/49+y²/36=1

　　双曲线b²=c²-(a-4)²=13-9=4

　　所以双曲线方程为x²/9-y²/4=1

　　设它们的交点在y轴

　　同理得到椭圆x²/36+y²/49=1

　　双曲线方程为y²/4-x²/9=1

　　如果有什么不明白或者我做错的话m我吧~

2020-08-03 01:28:31