已知方程x2+kx+6=0的两个实数根为x1，x2，同时方程-查字典问答网

来自李翠苹的问题

　　已知方程x2+kx+6=0的两个实数根为x1，x2，同时方程x2-kx+6=0的两个实数根为x1+5，x2+5，则k的值等于（）A.5B.-5C.7D.-7

　　已知方程x2+kx+6=0的两个实数根为x1，x2，同时方程x2-kx+6=0的两个实数根为x1+5，x2+5，则k的值等于（）

　　A.5

　　B.-5

　　C.7

　　D.-7

1回答

2020-08-02 21:52

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翟鸣

　　∵方程x2+kx+6=0的两个实数根为x1，x2，∴x1+x2=-k，x1•x2=6；

　　又∵方程x2-kx+6=0的两个实数根为x1+5，x2+5，∴x1+5+x2+5=k，（x1+5）•（x2+5）=6，

　　∴x1+x2=k-10，x1x2+5（x1+x2）+25=6，

　　∴k-10=-k，解得k=5．故选A．

2020-08-02 21:56:16

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