在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边-查字典问答网
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来自刘茂银的问题

  在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为()A.9.5B.10.5C.11D.15.5

  在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为()

  A.9.5

  B.10.5

  C.11

  D.15.5

1回答
2020-08-03 00:16
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李三红

  ∵△EDF是△EAF折叠以后形成的图形,

  ∴△EDF≌△EAF,

  ∴∠AEF=∠DEF,

  ∵AD是BC边上的高,

  ∴EF∥CB,

  又∵∠AEF=∠B,

  ∴∠BDE=∠DEF,

  ∴∠B=∠BDE,

  ∴BE=DE,

  同理,DF=CF,

  ∴EF为△ABC的中位线,

  ∴△DEF的周长为△EAF的周长,即AE+EF+AF=12

2020-08-03 00:18:30

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