3/(sin40°)^2-1/(cos40°)^2-32sin10°

　　前两项通分

　　=[3(cos40°)^2-(sin40°)^2]/[(sin40°)^2(cos40°)^2]-32sin10°

　　平方差公式和倍角公式

　　={4[(√3/2)cos40°-(1/2)sin40°][(√3/2)cos40°+(1/2)sin40°]}/[(1/4)(sin80°)^2]-32sin10°

　　将√3/2看成sin60°,1/2看成cos60°,利用两角和差公式

　　=4sin20°sin100°/[(1/4)(sin80°)^2]-32sin10°

　　倍角公式将sin20°化成2sin10°cos10°,sin100°=cos10°

　　=(8sin10°cos10°cos10°)/[(1/4)(cos10°)^2]-32sin10°

　　=32sin10°-32sin10°

　　=0