问一道数学题：对有理数a,b,c,d（b＞c＞d）,当有理数-查字典问答网

来自孙岳松的问题

　　问一道数学题：对有理数a,b,c,d（b＞c＞d）,当有理数a变动时,|a-b|+|a-c|d-a|的最小值是多少?就算是复制的,最好也要将复制的变得让人看得懂一点.

　　问一道数学题：对有理数a,b,c,d（b＞c＞d）,当有理数a变动时,|a-b|+|a-c|d-a|的最小值是多少?

　　就算是复制的,最好也要将复制的变得让人看得懂一点.

1回答

2020-08-02 14:33

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付家伦

　　|a-b|+|a-c|+|d-a|的几何意义是：数轴上一动点a到三个定点b,c,d的距离之和；

　　已知,b>c>d,则从数轴上看,点c在线段bd上；

　　因为,当点a在线段bd上时,动点a到定点b,d的距离之和最小,等于线段bd的长,即b-d；

　　所以,当点a和点c重合时,动点a到三个定点b,c,d的距离之和最小；

　　即有：当a=c时,|a-b|+|a-c|+|d-a|有最小值为b-d.

2020-08-02 14:34:53