求由参数方程所确定的函数的三阶导数x=1-t^2y=t-t^-查字典问答网
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来自梁大周的问题

  求由参数方程所确定的函数的三阶导数x=1-t^2y=t-t^3求三阶导数d^3y/dx^3如果有必要的话,比如我写的不够清楚的话,可以百度HI我,我算完也是“3(t^2+1)/8t^5”,但是书上给的答案是“-3(t^2+1)/8t^5

  求由参数方程所确定的函数的三阶导数

  x=1-t^2

  y=t-t^3

  求三阶导数d^3y/dx^3

  如果有必要的话,比如我写的不够清楚的话,可以百度HI我,

  我算完也是“3(t^2+1)/8t^5”,但是书上给的答案是“-3(t^2+1)/8t^5”,fkdwn你确定你算得没错吗?

1回答
2020-08-02 20:00
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刘建斌

  dx=-2tdtdy=(-3t^2+1)dtdy/dx=(dy/dt)(dt/dx)=(3t^2-1)/2td^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=[d(dy/dx)/dt](dt/dx)=[(6t^2+2)/4t^2](-1/2t)=(3t^2+1)/4t^3d^3y/dx^3=d(d^2y/dx^2)/dx=[d(d^2y/dx^2)/dt](dt/dx)=(3t^2+3)/8t^5

2020-08-02 20:04:23

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