设矩形的长为a，宽为b，

　　∵矩形的周长为36，

　　∴2（a+b）=36，

　　解得：b=18-a，

　　∵旋转形成的圆柱侧面积是：2πab，

　　∴要求侧面积最大，即求ab的最大值，

　　ab=a（18-a）=18a-a2

　　=-（a-9）2+81，

　　∴当a=9时ab有最大值81，

　　此时b=9．

　　答：矩形的长，宽都为9时，旋转形成的圆柱侧面积最大．