（1）（2）（3）

　　试题分析：

　　（1）频率分布直方图的纵坐标为频率与组距之比，故可以求的每组的频率，根据每个组的概率之和为1可以求的a的值.

　　（2）从频率分布直方图中可以得到[50,70)被分为两组[50,60)与[60,70)和两组的频率，频率乘以总数40人就可以得到各组的人数，在两组中无序的抽3人可以用组合数算得总的基本事件数，再用组合数可以求的在[60,70)内抽取3人的基本事件数，再利用古典概型的概率计算公式，即可得到该事件的概率.

　　（3）由第二问可知X的可能取值为1，2，3，再采用与第二问相同的方法可以算的X取1，2，3时，的概率得到分布列，进而得到期望.

　　试题解析：

　　（1）根据频率分布直方图中的数据，可得

　　，

　　所以． 2分

　　（2）学生成绩在内的共有40×0.05=2人，在内的共有40×0.225=9人，

　　成绩在内的学生共有11人． 4分

　　设“从成绩在的学生中随机选3名，且他们的成绩都在内”为事件A，

　　则．

　　所以选取的3名学生成绩都在内的概率为． 6分

　　（3）依题意，的可能取值是1，2，3． 7分

　　；

　　；

　　． 10分

　　所以的分布列为

　　1

　　2

　　3

　　． 12分