"高等数学"里的计算"数量积"部分设液体流过平面S上面积为A-查字典问答网
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  "高等数学"里的计算"数量积"部分设液体流过平面S上面积为A的一个区域,液体在这个区域上各点处的流速均为(常向量)V,设向量n为垂直于S的单位向量,计算单位时间经过这区域流向n所指一侧的

  "高等数学"里的计算"数量积"部分

  设液体流过平面S上面积为A的一个区域,液体在这个区域上各点处的流速均为(常向量)V,设向量n为垂直于S的单位向量,计算单位时间经过这区域流向n所指一侧的液体的质量(液体的密度为rou)

  希望能写的详细些,^-^

1回答
2020-08-02 19:20
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陈榕

  如果流速v垂直于S上的区域A,那么很简单:单位时间流过A的液体体积为V*A,于是质量为V*A*rou.

  如果流速v不是垂直于S上的区域A,那么可以看V在n方向上的分量(V,n)(这里(a,b)表示向量a与b的数量积).于是单位时间流过A的液体体积为(V,n)*A,进而质量为(V,n)*A*rou.

2020-08-02 19:23:57

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