【高中数学中如果事件A、B相互独立,如何证明A的反面和B的反-查字典问答网

来自何静的问题

　　【高中数学中如果事件A、B相互独立,如何证明A的反面和B的反面也是相互独立的】

　　高中数学中如果事件A、B相互独立,如何证明A的反面和B的反面也是相互独立的

1回答

2020-08-02 12:41

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田久明

　　事件A与B相互独立P(AB)=P(A)P(B)；事件A与A的反面A~有则P(A)+P(A~)=1；事件B与B的反面B~有则P(B)+P(B~)=1；P(A~B~)=p((A并B)~）=1-P((A并B)）=1-(P(A)+P(B)-P(AB))=1-P(A)-P(B)+P(AB)=1-P(A)-P(B)+P(A)P(B)=(1-P(A))(1-P(B))=P(A~)P(B~)；所以A的反面A~和B的反面B~也是相互独立的.

2020-08-02 12:45:44

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